私愛用のgeometric　constructor　がhtm仕様で公開されています。
今回の問題では、下の図を参照してください。
ＡＢ＝７ｃｍ、ＡＣ＝５ｃｍとして作図しています。
角ＡＣＢ÷角ＡＢＣ＝２、角ＡＤＣ÷角ＡＢＣ＝１．５になるように点Ｂ，Ｃ，Ｄを
動かしてみましょう。そのとき、ＢＤの長さはいくらかをみましょう。

もちろん、これはあくまでも参考にすぎません。
図をよく観察することで、正しい論証と解法を発見してください。

Geometric Constructor とは：
（ジオメトリック・コンストラクター）
　愛知教育大学 数学教室 飯島康之氏が作成した「数学的な意味で図形を動かすソフト」です。
　詳細は、Forum of Geometric Constructor を参照してください。