私愛用のgeometric　constructor　がhtm仕様で公開されています。
今回の問題では、下の図を参照してください。
ＢＣ＝７ｃｍ、ＥＣ＝１ｃｍ、直線ＢＤ、ＥＦはそれぞれ角ＡＢＣ、角ＢＥＤの二等分線として作図しています。
角ＢＥＤ＝１２０度になるように点Ａを動かしてみましょう。 そのとき、ＢＦ＋ＦＥの値はいくらになるかをみましょう。

もちろん、これはあくまでも参考にすぎません。
図をよく観察することで、正しい論証と解法を発見してください。

Geometric Constructor とは：
（ジオメトリック・コンストラクター）
　愛知教育大学 数学教室 飯島康之氏が作成した「数学的な意味で図形を動かすソフト」です。
　詳細は、Forum of Geometric Constructor を参照してください。