私愛用のgeometric　constructor　がhtm仕様で公開されています。
今回の問題では、下の図を参照してください。
点M,Nはそれぞれ線分BD,ACの中点になっています。
いま、点A,B,C,Dを移動させて、AP:PC=1:3,BP:PD=2:1となるようにして、
三角形AQDの面積と、四角形ABCDの面積の比を求めてみましょう。

もちろん、これはあくまでも参考にすぎません。

図をよく観察することで、正しい論証と解法を発見してください。

Geometric Constructor とは：
（ジオメトリック・コンストラクター）
　愛知教育大学 数学教室 飯島康之氏が作成した「数学的な意味で図形を動かすソフト」です。
　詳細は、Forum of Geometric Constructor を参照してください。